- коммутативная полугруппа
- комутати́вна півгру́па
Русско-украинский политехнический словарь. 2013.
коммутативная полугруппа
Смотреть что такое "коммутативная полугруппа" в других словарях:
ПОЛУГРУППА С УСЛОВИЕМ КОНЕЧНОСТИ — полугруппа, обладающая нек рым свойством q таким, что всякая конечная полугруппа обладает этим свойством (такое свойство q наз. условием конечности). В определении свойства q могут фигурировать элементы полугруппы, ее подполугруппы и т. п.… … Математическая энциклопедия
СЕПАРАТИВНАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, в к рой для любых элементов х, у из х 2=ху=у2. следует х=у. Если полугруппа Sобладает разбиением на подполугруппы, удовлетворяющие закону сокращения, то Sбудет С. п. Для коммутативных полугрупп верно и обратное; более того, всякая… … Математическая энциклопедия
УПОРЯДОЧЕННАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, наделенная структурой (частичного, вообще говоря) порядка стабильного относительно полугрупповой операции, т. е. для любых элементов а, b, с из следует и Если отношение на У. н. Sесть линейный порядок, то S наз. линейно упорядоченной… … Математическая энциклопедия
ПОЛУГРУППА — множество с одной бинарной операцией, удовлетворяющей закону ассоциативности. Понятие П. есть обобщение понятия группы:из аксиом группы остается лишь одна ассоциативность; этим объясняется и термин П. . П. называют иногда моноидами, но последний… … Математическая энциклопедия
ГАУССОВА ПОЛУГРУППА — коммутативная полугруппа с единицей, удовлетворяющая закону сокращения, в к рой любой необратимый элемент аразложим в произведение неприводимых (т. е. не представимых в виде произведения необратимых сомножителей) элементов, причем для любых двух… … Математическая энциклопедия
АРХИМЕДОВА ПОЛУГРУППА — 1) Линейно упорядоченная полугруппа, все строго положительные (строго отрицательные) элементы к рой принадлежат одному архимедову классу. Всякая естественно упорядоченная А. п. S(см. Естественно упорядоченный группоид) изоморфна нек рой… … Математическая энциклопедия
ИДЕМПОТЕНТОВ ПОЛУГРУППА — идемпотентная полугруппа, полугруппа, каждый элемент к рой есть идемпотент. И. п. наз. также связкой (это согласуется с понятием связки полугрупп:И. п. есть связка одноэлементных полугрупп). Коммутативная И. п. наз. полуструктурой, или… … Математическая энциклопедия
МИНИМАЛЬНЫЙ ИДЕАЛ — минимальный элемент частично упорядоченного множества идеалов определенного типа нек рой алгебраич. системы. Поскольку порядок в множестве идеалов определяется отношением включения, М. и. идеал, не содержащий отличных от себя идеалов того же типа … Математическая энциклопедия
ОБРАТИМЫЙ ЭЛЕМЕНТ — полугруппы с единицей элемент х, для к рого существует такой элемент у, что ху=1 (правая обратимость) или ух=1 (левая обратимость). Если элемент обратим и справа и слева, то он наз. двусторонне обратимым (часто просто обратимы м). Множество… … Математическая энциклопедия
РЕШЕТКА ПОДАЛГЕБР — у н и в е р с а л ь н о й а л г е б р ы А частично упорядоченное (отношением теоретико множественного включения) множество Sub A всех подалгебр алгебры А. Для произвольных их супремумом будет подалгебра, порожденная Xи Y, а их инфинумом… … Математическая энциклопедия
ПРОСТОЙ ЭЛЕМЕНТ — обобщение понятия простого числа. Пусть G область целостности или коммутативная полугруппа с единицей, удовлетворяющая закону сокращения. Ненулевой элемент , не являющийся делителем единицы, наз. простым, если произведение аb может делиться на… … Математическая энциклопедия
